Симметрия

У этого термина существуют и другие значения, см. Симметрия (значения). Равнобедренный треугольник с зеркальной симметрией. Пунктирная линия является осью симметрии Рисунок бабочки с двусторонней симметрией

Симме́три́я (др.-греч. συμμετρία = «соразмерность»; от συμ- «совместно» + μετρέω «мерю»), в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя центр на месте и если поверхность тела однородна). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Симметрия — основополагающий принцип самоорганизации материальных форм в природе и формообразования в искусстве . Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией или диссимметрией .

Общие симметрийные свойства описываются с помощью теории групп.

Симметрии могут быть точными или приближёнными.

Симметрия в геометрии

Два треугольника с точечной симметрией отражения в плоскости. Треугольник А’В’С может быть получен из треугольника ABC поворотом на 180 ° вокруг точки O.

Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии для многих людей. Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства. Например, круг, повёрнутый вокруг своего центра, будет иметь ту же форму и размер, что и исходный круг. Поэтому круг называется симметричным относительно вращения (имеет осевую симметрию). Виды симметрий, возможных для геометрического объекта, зависят от множества доступных геометрических преобразований и того, какие свойства объекта должны оставаться неизменными после преобразования.

Виды геометрических симметрий:

• Зеркальная симметрия
• Осевая симметрия
• Вращательная симметрия
• Центральная симметрия
• Скользящая симметрия
• Винтовая симметрия

Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия или отражение— движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью). Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя. Это математическое понятие в оптике описывает соотношение объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале. Проявляется во многих законах природы (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении).

Осевая симметрия

Фигура называется симметричной относительно прямой А, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой А также принадлежит этой фигуре.

Вращательная симметрия

Вращательная симметрия — термин, означающий симметрию объекта относительно всех или некоторых собственных вращений m-мерного евклидова пространства. Собственными вращениями называются разновидности изометрии, сохраняющие ориентацию. Таким образом, группа симметрии, отвечающая вращениям, есть подгруппа группы E+(m) (см. Евклидова группа).

Трансляционная симметрия может рассматриваться как частный случай вращательной — вращение вокруг бесконечно-удалённой точки. При таком обобщении группа вращательной симметрии совпадает с полной E+(m). Такого рода симметрия неприменима к конечным объектам, поскольку делает всё пространство однородным, однако она используется в формулировке физических закономерностей.

Совокупность собственных вращений вокруг фиксированной точки пространства образуют специальную ортогональную группу SO(m) — группу ортогональных матриц m×m с определителем, равным 1. Для частного случая m = 3 группа носит специальное название — группа вращений.

В физике инвариантность относительно группы вращений называется изотропностью пространства (все направления в пространстве равноправны) и выражается в инвариантности физических законов, в частности, уравнений движения, относительно вращений. Теорема Нётер связывает эту инвариантность с наличием сохраняющейся величины (интеграла движения) — углового момента.

Центральная симметрия

Симметрия относительно точки

Центра́льной симме́трией (иногда центра́льной инве́рсией) относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A — середина отрезка XX′. Центральная симметрия с центром в точке A обычно обозначается через Z A {\displaystyle Z_{A}} , в то время как обозначение S A {\displaystyle S_{A}} можно перепутать с осевой симметрией. Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Другие названия этого преобразования — симметрия с центром A. Центральная симметрия в планиметрии является частным случаем поворота, точнее, является поворотом на 180 градусов.

Скользящая симметрия

Скользящая симметрия — изометрия евклидовой плоскости. Скользящей симметрией называют композицию симметрии относительно некоторой прямой l {\displaystyle l} и переноса на вектор, параллельный l {\displaystyle l} (этот вектор может быть и нулевым). Скользящую симметрию можно представить в виде композиции 3 осевых симметрий (теорема Шаля).

Симметрии в физике

Основная статья: Симметрия (физика)

Симметрия в физике
Преобразование	Соответствующая инвариантность	Соответствующий закон сохранения
↕ Трансляции времени	Однородность времени	…энергии
⊠ C, P, CP и T-симметрии	Изотропность времени	…чётности
↔ Трансляции пространства	Однородность пространства	…импульса
↺ Вращения пространства	Изотропность пространства	…момента импульса
⇆ Группа Лоренца (бусты)	Относительность Лоренц-ковариантность	…движения центра масс
~ Калибровочное преобразование	Калибровочная инвариантность	…заряда

В теоретической физике поведение физической системы описывается некоторыми уравнениями. Если эти уравнения обладают какими-либо симметриями, то часто удаётся упростить их решение путём нахождения сохраняющихся величин (интегралов движения). Так, уже в классической механике формулируется теорема Нётер, которая каждому типу непрерывной симметрии сопоставляет сохраняющуюся величину. Из неё, например, следует, что инвариантность уравнений движения тела с течением времени приводит к закону сохранения энергии; инвариантность относительно сдвигов в пространстве — к закону сохранения импульса; инвариантность относительно вращений — к закону сохранения момента импульса.

Суперсимметрия

Суперсимме́трия или симме́трия Ферми́ — Бозе́ — гипотетическая симметрия, связывающая бозоны и фермионы в природе. Абстрактное преобразование суперсимметрии связывает бозонное и фермионное квантовые поля, так что они могут превращаться друг в друга. Образно можно сказать, что преобразование суперсимметрии может переводить вещество во взаимодействие (или в излучение), и наоборот.

По состоянию на начало 2009 года суперсимметрия является физической гипотезой, не подтверждённой экспериментально. Совершенно точно установлено, что наш мир не является суперсимметричным в смысле точной симметрии, так как в любой суперсимметричной модели фермионы и бозоны, связанные суперсимметричным преобразованием, должны обладать одинаковыми массой, зарядом и другими квантовыми числами (за исключением спина). Данное требование не выполняется для известных в природе частиц. Предполагается, тем не менее, что существует энергетический лимит, за пределами которого поля подчиняются суперсимметричным преобразованиям, а в рамках лимита — нет. В таком случае частицы-суперпартнёры обычных частиц оказываются очень тяжёлыми по сравнению с обычными частицами. Поиск суперпартнёров обычных частиц — одна из основных задач современной физики высоких энергий. Ожидается, что Большой адронный коллайдер сможет открыть и исследовать суперсимметричные частицы, если они существуют, или поставить под большое сомнение суперсимметричные теории, если ничего не будет обнаружено.

Трансляционная симметрия

Трансляционная симметрия — тип симметрии, при которой свойства рассматриваемой системы не изменяются при сдвиге на определённый вектор, который называется вектором трансляции. Например, однородная среда совмещается сама с собой при сдвиге на любой вектор, поэтому для неё свойственна трансляционная симметрия.

Трансляционная симметрия свойственна также для кристаллов. В этом случае векторы трансляции не произвольны, хотя их существует бесконечное число. Среди всех векторов трансляций кристаллической решётки можно выбрать 3 линейно независимых таким образом, что любой другой вектор трансляции был бы целочисленно-линейной комбинацией этих трёх векторов. Эти три вектора составляют базис кристаллической решётки.

Теория групп показывает, что трансляционная симметрия в кристаллах совместима только с поворотами на углы θ=2π/n, где n может принимать значения 1, 2, 3, 4, 6.

При повороте на углы 180, 120, 90, 60 градусов положение атомов в кристалле не меняется. Говорят, что кристаллы имеют ось вращения n-го порядка.

Перенос в плоском четырёхмерном пространстве-времени не меняет физических законов. В теории поля трансляционная симметрии, согласно теореме Нётер, соответствует сохранению тензора энергии-импульса. В частности, чисто временные трансляции соответствуют закону сохранения энергии, а чисто пространственные сдвиги — закону сохранения импульса.

Симметрии в биологии

Основная статья: Симметрия (биология) Сложные узоры на крыльях бабочки являются одним из примеров двусторонней симметрии

Симметрия в биологии — это закономерное расположение подобных (одинаковых, равных по размеру) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии. Тип симметрии определяет не только общее строение тела, но и возможность развития систем органов животного. Строение тела многих многоклеточных организмов отражает определённые формы симметрии. Если тело животного можно мысленно разделить на две половины, правую и левую, то такую форму симметрии называют билатеральной. Этот тип симметрии свойственен подавляющему большинству видов, а также человеку. Если тело животного можно мысленно разделить не одной, а несколькими плоскостями симметрии на равные части, то такое животное называют радиально-симметричным. Этот тип симметрии встречается значительно реже.

Асимметрия — отсутствие симметрии. Иногда этот термин используется для описания организмов, лишённых симметрии первично, в противоположность диссимметрии — вторичной утрате симметрии или отдельных её элементов.

Понятия симметрии и асимметрии обратны. Чем более симметричен организм, тем менее он асимметричен и наоборот. Небольшое количество организмов полностью асимметричны. При этом следует различать изменчивость формы (например у амёбы) от отсутствия симметрии. В природе и, в частности, в живой природе симметрия не абсолютна и всегда содержит некоторую степень асимметрии. Например, симметричные листья растений при сложении пополам в точности не совпадают.

У биологических объектов встречаются следующие типы симметрии:

• сферическая симметрия — симметричность относительно вращений в трёхмерном пространстве на произвольные углы.
• аксиальная симметрия (радиальная симметрия, симметрия вращения неопределённого порядка) — симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси.
  • симметрия вращения n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси.
• двусторонняя (билатеральная) симметрия — симметричность относительно плоскости симметрии (симметрия зеркального отражения).
• трансляционная симметрия — симметричность относительно сдвигов пространства в каком-либо направлении на некоторое расстояние (её частный случай у животных — метамерия (биология)).
• триаксиальная асимметрия — отсутствие симметрии по всем трём пространственным осям.

Радиальная симметрия

В биологии о радиальной симметрии говорят, когда через трёхмерное существо проходят одна или более осей симметрии. При этом радиальносимметричные животные могут и не иметь плоскостей симметрии. Так, у сифонофоры Velella имеется ось симметрии второго порядка и нет плоскостей симметрии

Обычно через ось симметрии проходят две или более плоскости симметрии. Эти плоскости пересекаются по прямой — оси симметрии. Если животное будет вращаться вокруг этой оси на определённый градус, то оно будет отображаться само на себе (совпадать само с собой). Таких осей симметрии может быть несколько (полиаксонная симметрия) или одна (монаксонная симметрия). Полиаксонная симметрия распространена среди протистов (например, радиолярий).

Как правило, у многоклеточных животных два конца (полюса) единственной оси симметрии неравноценны (например, у медуз на одном полюсе (оральном) находится рот, а на противоположном (аборальном) — верхушка колокола. Такая симметрия (вариант радиальной симметрии) в сравнительной анатомии называется одноосно-гетеропольной. В двухмерной проекции радиальная симметрия может сохраняться, если ось симметрии направлена перпендикулярно к проекционной плоскости. Иными словами, сохранение радиальной симметрии зависит от угла наблюдения.

Радиальная симметрия характерна для многих стрекающих, а также для большинства иглокожих. Среди них встречается так называемая пентасимметрия, базирующаяся на пяти плоскостях симметрии. У иглокожих радиальная симметрия вторична: их личинки двустороннесимметричны, а у взрослых животных наружная радиальная симметрия нарушается наличием мадрепоровой пластинки.

Кроме типичной радиальной симметрии существует двулучевая радиальная симметрия (две плоскости симметрии, к примеру, у гребневиков). Если плоскость симметрии только одна, то симметрия билатеральная (такую симметрию имеют животные из группы Bilateria).

У цветковых растений часто встречаются радиальносимметричные цветки: 3 плоскости симметрии (водокрас лягушачий), 4 плоскости симметрии (лапчатка прямая), 5 плоскостей симметрии (колокольчик), 6 плоскостей симметрии (безвременник). Цветки с радиальной симметрией называются актиноморфные, цветки с билатеральной симметрией — зигоморфные.

Билатеральная симметрия

Билатера́льная симме́трия (двусторонняя симметрия) — симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны. Если на плоскость симметрии опустить перпендикуляр из точки A и затем из точки О на плоскости симметрии продолжить его на длину AО, то он попадёт в точку A1, во всём подобную точке A. Ось симметрии у билатерально симметричных объектов отсутствует. У животных билатеральная симметрия проявляется в схожести или почти полной идентичности левой и правой половин тела. При этом всегда существуют случайные отклонения от симметрии (например, различия в папиллярных линиях, ветвлении сосудов и расположении родинок на правой и левой руках человека). Часто существуют небольшие, но закономерные различия во внешнем строении (например, более развитая мускулатура правой руки у праворуких людей) и более существенные различия между правой и левой половиной тела в расположении внутренних органов. Например, сердце у млекопитающих обычно размещено несимметрично, со смещением влево.

У животных появление билатеральной симметрии в эволюции связано с ползанием по субстрату (по дну водоема), в связи с чем появляются спинная и брюшная, а также правая и левая половины тела. В целом среди животных билатеральная симметрия более выражена у активно подвижных форм, чем у сидячих.

Билатеральная симметрия свойственна всем достаточно высокоорганизованным животным, кроме иглокожих. В других царствах живых организмов билатеральная симметрия свойственна меньшему числу форм. Среди протистов она характерна для дипломонад (например, лямблий), некоторых форм трипаносом, бодонид, раковинок многих фораминифер. У растений билатеральную симметрию имеет обычно не весь организм, а его отдельные части — листья или цветки. Билатерально симметричные цветки ботаники называют зигоморфными.

Симметрия в химии

Основная статья: Симметрия молекул

Симметрия важна для химии, так как она объясняет наблюдения в спектроскопии, квантовой химии и кристаллографии.

Кристаллографическая точечная группа симметрии — это точечная группа симметрии, которая описывает макросимметрию кристалла. Поскольку в кристаллах допустимы оси (поворотные и несобственного вращения) только 1, 2, 3, 4 и 6 порядков, из всего бесконечного числа точечных групп симметрии только 32 относятся к кристаллографическим.

Анизотропия (от др.-греч. ἄνισος — неравный и τρόπος — направление) — различие свойств среды (например, физических: упругости, электропроводности, теплопроводности, показателя преломления, скорости звука или света и др.) в различных направлениях внутри этой среды; в противоположность изотропии. Причиной анизотропности кристаллов является то, что при упорядоченном расположении атомов, молекул или ионов силы взаимодействия между ними и межатомные расстояния (а также некоторые не связанные с ними прямо величины, например, поляризуемость или электропроводность) оказываются неодинаковыми по различным направлениям. Причиной анизотропии молекулярного кристалла может быть также асимметрия его молекул. Макроскопически эта неодинаковость проявляется, как правило, лишь если кристаллическая структура не слишком симметрична.

Симметрия в религиозных сим­во­лах: ряд 1. христианском, иудейском, даосийском; ряд 2. исламском, буд­дий­ском, синтоистском; ряд 3. сикх­ском, в вере Бахаи, индуистском.

Симметрия в религии и культуре

Предполагается, что тенденция людей видеть цель в симметрии, является одной из причин, почему симметрия часто является неотъемлемой частью символов мировых религий. Вот лишь некоторые из многих примеров, изображённые на рисунке справа.

Люди наблюдают симметричную природу (также включающую асимметричный баланс) социального взаимодействия в различных контекстах. Они включают оценки взаимности, эмпатии, извинения, диалога, уважения, справедливости и мести. Симметричные взаимодействия посылают сигналы «мы одинаковые», а асимметричные взаимодействия выражают мысль «я особый, лучше, чем ты». Взаимоотношения со сверстниками строятся на основе симметрии, а властные отношения — на асимметрии.

Другие виды симметрий

Типы симметрий, встречающиеся в математике и в естественных науках:

• симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn;
• лоренц-инвариантность — симметричность относительно произвольных вращений в пространстве-времени Минковского;
• калибровочная инвариантность — независимость вида уравнений калибровочных теорий в квантовой теории поля (в частности, теорий Янга — Миллса) при калибровочных преобразованиях;
• высшая симметрия — симметрия в групповом анализе;
• кайносимметрия — явление электронной конфигурации (термин введён С. А. Щукаревым, открывшим его), которым обусловлена вторичная периодичность (открыта Е. В. Бироном).
• Группа симметрии некоторого объекта (многогранника или множества точек из метрического пространства) ― группа всех движений, для которых данный объект является инвариантом, с композицией в качестве групповой операции.
• Симметрическая группа — группа всех перестановок заданного множества X {\displaystyle X} (то есть биекций X → X {\displaystyle X\to X} ) относительно операции композиции.

Краб-скрипач, Uca pugnaxКамбала

Асимметрия

Асимметрией (др.-греч. ασυμμετρία букв. «несоразмерность» от μετρέω «измеряю») можно считать любое нарушение симметрии. Чаще всего термин употребляется в отношении зрительных объектов и в изобразительном искусстве. В художественном творчестве асимметрия может выступать (и очень часто выступает) в качестве одного из основных средств формообразования (или композиции). Одно из близких понятий в искусстве — аритмия.

В связи с постоянным делением клеток в организме асимметрия в организмах является обычным явлением по крайней мере в одном измерении наравне с биологической симметрией (также см. Межполушарная асимметрия). Луи Пастер полагал, что биологические молекулы асимметричны из-за космических сил, которые осуществляют контроль над их формированием, закладывая свойства (асимметричность), аналогичные своим. Хоть и в его время, и даже сейчас, симметрии в физических процессах придаётся большее значение, так же известны фундаментальные физические асимметрии, начиная с времени.

Существует понятие «преобладающая рука», означающее асимметрию в развитии навыков людей и животных. Тренировка нервных путей во время обучения навыку с одной рукой (лапой) занимает меньше времени, чем та же тренировка с двумя.

Понятие асимметрии существует также в физике (Барионная асимметрия Вселенной, Омическая асимметрия, Ёмкостная асимметрия), математике (Коэффициент асимметрии, Асимметричное отношение, Асимметрический атом, Асимметричная криптография) архитектуре и т. д.

Примечания

1. В. Г. Власов . Новый энциклопедический словарь изобразительного искусства. В 10 т. СПб.: Азбука-Классика. Т. VIII, 2008. C.793-802
2. В. Г. Власов .Тектоника и диссимметрия архитектурной композиции // Электронный научный журнал «Архитектон: известия вузов». — УралГАХУ, 2016. — № 4 (56)
3. Официальный короткий технический отчёт CERN от 2 июля 2008 года (недоступная ссылка) (англ.)
4. Беклемишев В. Н. Основны сравнительной анатомии беспозвоночных. (в 2-х томах). Т.1. М., «Наука», 1964.
5. Emotional Competency
6. Martin Gardner. The New Ambidextrous Universe: Symmetry and Asymmetry from Mirror Reflections to Superstrings. — 3. — New York: W.H.Freeman & Co Ltd., 1990. — 416 p. — ISBN 0486442446. — ISBN 978-0486442440.

Литература

• Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии. — М., Мысль, 1974.
• Вигнер Е. Этюды о симметрии. — М., Мир, 1971. — 320 с.
• Нокс Р., Голд А. Симметрия в твердом теле. — М., Наука, 1970. — 424 с.
• Шубников А. В., Копцик В. А. Симметрия в науке и искусстве. — М., Наука, 1972. — 340 с.
• Вернадский В. И. Химическое строение биосферы Земли и её окружения. — М., Наука, 1965. — 373 с.
• Болтянский В. Г., Виленкин Н. Я. Симметрия в алгебре. — М., Наука, 1967. — 284 с.
• Под ред. Сенешаль М., Флека Дж. Узоры симметрии. — М., Мир, 1980. — 269 с.
• Ю. К. Егоров-Тисменко, Г. П. Литвинская Теория симметрии кристаллов, ГЕОС, 2000.
• П. М. Зоркий Симметрия молекул и кристаллических структур, МГУ, 1986.
• А. В. Шубников Симметрия и антисимметрия конечных фигур, Изд-во АН СССР, 1951

Ссылки

• Симметрия — статья из Большой советской энциклопедии.
• Симметрия — статья из Физической энциклопедии.

Нормативный контроль

GND: 4058724-1

Принципы дизайна: композиционное равновесие, симметрия и асимметрия

Сбалансированная композиция кажется правильной. Она смотрится устойчиво и эстетически привлекательно. Хотя какие-то из ее элементов могут особенно выделяться, являясь фокальными точками — ни одна часть не притягивает взгляд настолько, чтобы подавлять остальные. Все элементы сочетаются друг с другом, плавно соединяясь между собой и образуя единое целое.

Несбалансированная композиция вызывает напряжение. Когда дизайн дисгармоничен, отдельные его элементы доминируют над целым, и композиция становится меньше, чем сумма ее частей. Иногда подобная дисгармония может иметь смысл, но чаще всего баланс, упорядоченность и ритм — это лучшее решение.

• Принципы контраста и подобия как средства выразительности в веб-дизайне

Баланс физический и визуальный

Несложно понять, что такое баланс с точки зрения физики — мы ощущаем его постоянно: если что-то не сбалансировано, оно неустойчиво. Наверняка в детстве вы качались на качелях-доске — вы на одном конце, ваш друг — на другом. Если вы весили примерно одинаково, вам было легко на них балансировать.

Нижеследующая картинка иллюстрирует баланс: два человека одинакового веса находятся на равном расстоянии от точки опоры, на которой балансируют качели.

Качели в симметричном равновесии

Человек на правом конце доски раскачивает ее по часовой стрелке, а человек на левом — против. Они прикладывают одинаковую силу в противоположных направлениях, так что сумма равна нулю.

Но если бы один человек был намного тяжелее, равновесие бы исчезло.

Отсутствие равновесия

Эта картинка кажется неправильной, потому что мы знаем, что фигура слева слишком мала, чтобы уравновесить фигуру справа, и правый конец доски должен касаться земли.

Но если передвинуть более крупную фигуру в центр доски, картинка приобретет более правдоподобный вид:

Качели в асимметричном равновесии

Вес более крупной фигуры нивелируется тем, что она расположена ближе к точке опоры, на которой балансируют качели. Если вы когда-нибудь качались на таких качелях или, по крайней мере, видели, как это делают другие, то понимаете, что происходит.

Композиционное равновесие в дизайне основано на тех же принципах. Физическая масса заменяется визуальной, и направление, в котором на нее действует сила притяжения, заменяется визуальным направлением:

1. Визуальная масса — это воспринимаемая масса визуального элемента, мера того, насколько данный элемент страницы привлекает внимание.

2. Визуальное направление — это воспринимаемое направление визуальной силы, в котором, как нам кажется, двигался бы объект, если бы он мог двигаться под влиянием физических сил, действующих на него.

Для измерения этих сил нет инструментов и для расчета зрительного баланса нет формул: чтобы определить, сбалансирована ли композиция, вы ориентируетесь только на свои глаза.

• 3 уровня визуального и эмоционального дизайна посадочных страниц

Почему визуальное равновесие важно?

Визуальное равновесие так же значимо, как и физическое: несбалансированная композиция вызывает у зрителя дискомфорт. Посмотрите на вторую иллюстрацию с качелями: она кажется неправильной, потому что мы знаем, что качели должны касаться земли.

С точки зрения маркетинга, визуальная масса — это мера визуального интереса, который вызывает какая-либо область или элемент страницы. Когда лендинг визуально сбалансирован, каждая его часть вызывает некоторый интерес, а сбалансированный дизайн удерживает внимание зрителя.

При отсутствии визуального равновесия посетитель может не увидеть некоторые элементы дизайна — скорее всего, он не станет рассматривать области, уступающие другим по визуальному интересу, так что информация, связанная с ними, останется незамеченной.

Если вы хотите, чтобы пользователи узнали все, что вы намерены им сообщить — подумайте о разработке сбалансированного дизайна.

• Дизайн лендинг пейдж: 6 главных трендов 2015 года

Четыре типа равновесия

Есть несколько способов добиться композиционного равновесия. Картинки из раздела выше иллюстрируют два из них: первая — пример симметричного баланса, а вторая — асимметричного. Два других типа — радиальный и мозаичный.

1. Симметричное равновесие

Симметричное равновесие достигается, когда объекты, равные по визуальной массе, размещаются на равном расстоянии от точки опоры или оси в центре. Симметричное равновесие вызывает ощущение формальности (поэтому иногда оно называется формальным равновесием) и элегантности. Приглашение на свадьбу — пример композиции, которую вы, скорее всего, захотите сделать симметричной.

Недостаток симметричного равновесия в том, что оно статично и иногда кажется скучным: если половина композиции — это зеркальное отражение другой половины, то как минимум одна половина будет достаточно предсказуема.

2. Асимметричное равновесие

Асимметричное равновесие достигается, когда объекты по разные стороны от центра имеют одинаковую визуальную массу. При этом на одной половине может находиться доминирующий элемент, уравновешенный несколькими менее важными фокальными точками на другой половине. Так, визуально тяжелый элемент (красный круг) на одной стороне уравновешен рядом более легких элементов на другой (синие полосы).

Асимметричное равновесие более динамично и интересно. Оно вызывает ощущение современности, движения, жизни и энергии. Асимметричного равновесия сложнее достичь, потому что отношения между элементами более сложны, но, с другой стороны, оно оставляет больше простора для творчества.

3. Радиальное равновесие

Радиальное равновесие достигается, когда элементы расходятся лучами из общего центра. Лучи солнца или круги на воде после того, как в нее упал камень — это примеры радиального равновесия. Удерживать фокальную точку (точка опоры) легко, поскольку она всегда в центре.

Лучи расходятся из центра и ведут к нему же, делая его самой заметной частью композиции.

4. Мозаичное равновесие

Мозаичное равновесие (или кристаллографический баланс) — это сбалансированный хаос, как на картинах Джексона Поллока. У такой композиции нет выраженных фокальных точек, и все элементы одинаково важны. Отсутствие иерархии, на первый взгляд, создает визуальный шум, но, тем не менее, каким-то образом все элементы сочетаются и образуют единое целое.

• 5 правил оформления визуального контента: советы от издательства «МИФ»

Симметрия и асимметрия

И симметрия, и асимметрия может применяться в композиции вне зависимости от того, каков тип ее равновесия: вы можете использовать объекты симметричной формы для создания асимметричной композиции, и наоборот.

Симметрия, как правило, считается красивой и гармоничной. Впрочем, она также может показаться статичной и скучной. Асимметрия обычно представляется более интересной и динамичной, хотя и не всегда красивой.

Симметрия

Зеркальная симметрия (или двусторонняя симметрия) возникает, когда две половины композиции, расположенные по разные стороны от центральной оси, являются зеркальными отражениями друг друга. Скорее всего, услышав слово «симметрия», вы представляете себе именно это.

Направление и ориентация оси могут быть какими угодно, хотя зачастую она или вертикальная, или горизонтальная. Многие естественные формы, растущие или движущиеся параллельно поверхности земли, отличаются зеркальной симметрией. Ее примеры — крылья бабочки и человеческие лица.

Если две половины композиции отражают друг друга абсолютно точно, такая симметрия называется чистой. В большинстве случаев отражения не полностью идентичны, и половины немного отличаются друг от друга. Это неполная симметрия — в жизни она встречается гораздо чаще, чем чистая симметрия.

Круговая симметрия (или радиальная симметрия) возникает, когда объекты располагаются вокруг общего центра. Их количество и угол, под которым они расположены относительно центра, могут быть любыми — симметрия сохраняется, пока присутствует общий центр. Естественные формы, растущие или движущиеся перпендикулярно поверхности земли, отличаются круговой симметрией — например, лепестки подсолнуха. Чередование без отражения может быть использовано, чтобы продемонстрировать мотивацию, скорость или динамичное действие: представьте крутящиеся колеса движущегося автомобиля.

Трансляционная симметрия (или кристаллографическая симметрия) возникает, когда элементы повторяются через определенные промежутки. Пример такой симметрии — повторяющиеся планки забора. Трансляционная симметрия может возникнуть в любом направлении и на любом расстоянии, если направление совпадает. Естественные формы обретают такую симметрию через репродукцию. При помощи трансляционной симметрии вы можете создать ритм, движение, скорость или динамичное действие.

Бабочка — пример зеркальной симметрии, планки забора — трансляционной, подсолнух — круговой.

Симметричные формы чаще всего воспринимаются как фигуры на фоне. Визуальная масса симметричной фигуры будет больше, чем масса асимметричной фигуры подобного размера и формы. Симметрия создает баланс сама по себе, но она может оказаться слишком стабильной и слишком спокойной, неинтересной.

Асимметрия

У асимметричных форм нет такой сбалансированности, как у симметричных, но вы можете и асимметрично уравновесить всю композицию. Асимметрия часто встречается в естественных формах: вы правша или левша, ветки деревьев растут в разных направлениях, облака принимают случайные формы.

Асимметрия приводит к более сложным отношениям между элементами пространства и поэтому считается более интересной, чем симметрия, а значит — ее можно использовать, чтобы привлечь внимание.

Пространство вокруг асимметричных форм более активно: узоры часто непредсказуемы, и в целом у вас больше свободы самовыражения. Обратная сторона асимметрии в том, что ее сложнее сделать сбалансированной.

Вы можете совмещать симметрию и асимметрию и добиваться хороших результатов — создавайте симметричное равновесие асимметричных форм и наоборот, разбивайте симметричную форму случайной меткой, чтобы сделать ее интереснее. Сталкивайте симметрию и асимметрию в композиции, чтобы ее элементы привлекали больше внимания.

• Привлеките внимание за счет дизайна, или Принцип 3W!

Принципы гештальт-психологии

Принципы дизайна не возникают из ничего: они следуют из психологии нашего восприятия визуальной среды. Многие принципы дизайна вырастают из принципов гештальт-психологии, а также основываются друг на друге.

Так, один из принципов гештальт-психологии касается именно симметрии и порядка и может применяться к композиционному равновесию. Впрочем, это едва ли не единственный принцип, применимый к нему.

Другие принципы гештальт-психологии, такие как фокальные точки и простота — складываются в визуальную массу, а фактор хорошего продолжения, фактор общей судьбы и параллелизм, задают визуальное направление. Симметричные формы чаще всего воспринимаются как фигуры на фоне.

• Визуальное восприятие и применение принципов гештальта в веб-дизайне

Примеры различных подходов к веб-дизайну

Настало время реальных примеров. Лендинги, представленные ниже, сгруппированы по четырем типам равновесия. Возможно, вы воспримите дизайн этих страниц по-другому, и это хорошо: критическое мышление важнее, чем безоговорочное принятие.

Примеры симметричного равновесия

Дизайн сайта Helen & Hard симметричен. Страница «О нас» на скриншоте снизу и все остальные страницы этого сайта сбалансированы похожим образом:

Скриншот страницы «О нас» сайта Helen & Hard

Все элементы, находящиеся по разные стороны вертикальной оси, расположенной в центре страницы, зеркально отражают друг друга. Логотип, навигационная панель, круглые фотографии, заголовок, три колонки текста — центрированы.

Впрочем, симметрия не идеальна: например, колонки содержат разное количество текста. Кстати, обратите внимание на верх страницы. И логотип, и навигационная панель расположены по центру, но визуально они не кажутся центрированными. Возможно, логотип стоило центрировать по амперсанду или, по крайней мере, по области рядом с ним.

В трех текстовых ссылках меню, расположенных в правой части навигационной панели, больше букв, чем в ссылках левой части — кажется, что центр должен располагаться между About и People. Может быть, если расположить эти элементы в действительности не по центру, но так, чтобы визуально они казались центрированными, композиция в целом выглядела бы более сбалансированной.

Домашняя страница Tilde — еще один пример дизайна с симметричным равновесием. Как и на Helen & Hard, все располагается вокруг вертикальной оси, проходящей по центру страницы: навигация, текст, люди на фотографиях.

Скриншот домашней страницы Tilde

Как и в случае с Helen & Hard, симметрия не идеальна: во-первых, центрированные строчки текста не могут быть отражением фотографии снизу, а во-вторых, пара элементов выбивается из общего ряда — стрелка «Meet the Team» указывает вправо, и текст внизу страницы заканчивается еще одной стрелкой вправо. Обе стрелки являются призывами к действию и обе нарушают симметрию, привлекая к себе дополнительное внимание. Кроме того, по цвету обе стрелки контрастируют с фоном, что тоже притягивает взгляд.

• Баланс дизайна и контента: формула высокой конверсии лендинг пейдж

Примеры асимметричного равновесия

Домашняя страница Carrie Voldengen демонстрирует асимметричное равновесие вокруг доминирующей симметричной формы. Глядя на композицию в целом, можно увидеть несколько отдельных друг от друга форм:

Скриншот веб-сайта Carrie Voldengen

Большую часть страницы занимает прямоугольник, состоящий из решетки меньших прямоугольных изображений. Сама по себе решетка симметрична и по вертикальной, и по горизонтальной оси и выглядит очень прочной и стабильной — можно даже сказать, что она слишком сбалансирована и выглядит неподвижной.

Блок текста справа нарушает симметрию. Решетке противопоставлен текст и круглый логотип в левом верхнем углу страницы. Эти два элемента имеют примерно равную визуальную массу, воздействующую на решетку с разных сторон. Расстояние до воображаемой точки опоры примерно такое же, как и масса. Блок текста справа больше и темнее, но круглый голубой логотип добавляет веса своей области и даже совпадает с верхним левым углом решетки по цвету. Текст внизу решетки, кажется, свисает с нее, но он достаточно легкий, чтобы не нарушать композиционного равновесия.

Обратите внимание, что пустое пространство тоже кажется сбалансированным. Пустоты слева, сверху и снизу, а также справа под текстом — уравновешивают друг друга. В левой части страницы больше пустого пространства, чем справа, но в правой части есть дополнительное пространство вверху и внизу.

Изображения в шапке страницы Hirondelle USA сменяют друг друга. Скриншот, представленный ниже, был сделан специально для того, чтобы продемонстрировать асимметричное композиционное равновесие.

Скриншот Hirondelle USA

Колонна на фотографии смещена чуть вправо от центра и создает заметную вертикальную линию, поскольку мы знаем, что колонна — это очень тяжелый объект. Перила слева создают прочную связь с левым краем экрана и тоже представляются достаточно надежными.

Текст над перилами как будто опирается на них; к тому же, справа он визуально сбалансирован фотографией мальчика. Может показаться, что перила как бы свисают с колонны, нарушая баланс, но наличие мальчика и более темный фон за ним уравновешивают композицию, а светлый текст восстанавливает баланс в целом.

Золотистого цвета ссылки в левом верхнем и нижнем правом углу создают ощущение трансляционной симметрии, как и кнопка внизу страницы. Белый текст так же повторяется.

• Как навести порядок на целевой странице, или О важности пробелов

Примеры радиального равновесия

Домашняя страница Vlog.it демонстрирует радиальное равновесие, что заметно на скриншоте. Все, кроме объекта в правом верхнем углу, организовано вокруг центра, и три кольца изображений вращаются вокруг центрального круга.

Скриншот домашней страницы Vlog.it

Впрочем, на скриншоте не видно, как страница загружается: линия рисуется из нижнего левого угла экрана к его центру — и с этого момента все, что появляется на странице, вращается вокруг центра или расходится из него лучами, как круги по воде.

Маленький круг в правом верхнем углу добавляет трансляционной симметрии и асимметрии, повышая визуальный интерес к композиции.

На домашней странице Opera’s Shiny Demos нет кругов, но все текстовые ссылки расходятся из общего центра, и легко представить, как вся эта конструкция вращается вокруг одного из центральных квадратов или, может быть, одного из углов:

Скриншот домашней страницы Opera’s Shiny Demos

Название Shiny Demos в левом верхнем углу и логотип Opera в правом нижнем — уравновешивают друг друга и тоже как будто исходят из того же центра, что и текстовые ссылки.

Это хороший пример того, что для достижения радиального равновесия не обязательно использовать круги.

• Как цвет и дизайн влияют на показатели конверсии?

Примеры мозаичного равновесия

Вы можете подумать, что мозаичный баланс используется на сайтах реже всего, особенно после того, как в качестве примера были названы картины Джексона Поллока. Но мозаичное равновесие встречается гораздо чаще, чем кажется.

Яркий пример — домашняя страница Rabbit’s Tale. Разбросанные по экрану буквы определенно создают ощущение хаоса, но композиционное равновесие присутствует.

Скриншот домашней страницы Rabbit’s Tale

Почти равные по величине области цвета и пространства, расположенные с двух сторон, справа и слева — уравновешивают друг друга. Кролик в центре служит точкой опоры. Каждый элемент не привлекает внимания сам по себе.

Сложно разобраться, какие конкретные элементы уравновешивают друг друга, но в целом баланс присутствует. Может быть, визуальная масса правой стороны немного больше, но не настолько, чтобы нарушить равновесие.

Сайты с большим количеством контента, например, новостные порталы или сайты журналов, тоже демонстрируют мозаичное равновесие. Вот скриншот домашней страницы The Onion:

Скриншот домашней страницы The Onion

Здесь множество элементов, их расположение не симметрично, размер текстовых колонок не одинаков, и сложно понять, что уравновешивает что. Блоки содержат разное количество контента, и, следовательно, их размеры различаются. Объекты не располагаются вокруг какого-нибудь общего центра.

Блоки разных размеров и плотности создают некоторое ощущение беспорядка. Поскольку сайт обновляется каждый день, структура этого хаоса постоянно меняется. Но в целом равновесие сохраняется.

Можно посчитать этот пример мозаичного равновесия притянутым за уши, но многие сайты организуют свой контент подобным образом. Хотя, наверное, в основном беспорядок не спланирован специально.

• 10 примеров креативного дизайна визитных карточек

Заключение

Принципы дизайна во многом берут начало из гештальт-психологии и теории восприятия и опираются на то, как мы воспринимаем и интерпретируем окружающую визуальную среду. Например, одна из причин, по которым мы замечаем фокальные точки, заключается в том, что они контрастируют с элементами вокруг них.

Тем не менее, принципы дизайна — это не жесткие правила, которым обязательно надо следовать, а скорее рекомендации. Так, не существует единого способа точно определить визуальную массу того или иного объекта. Вы не обязаны безоговорочно выполнять все описанные выше приемы, но неплохо бы их понимать, хотя бы для того, чтобы нарушать правила осознанно.

Высоких вам конверсий!

Симметрия и асимметрия

Симметрия

Человечество оперирует понятиями симметрии и асимметрии с древних времен, но на протяжении столетий эти понятия были в большей степени эстетическими критериями, чем научными определениями.

Термин «симметрия» впервые сформулирован философами Древней Греции как пропорциональность, подобие, согласованность частей целостной структуры, гармония. Из греческого языка пришло и слово συμμετρα (symmetria), переводимое как соразмерность. Для древних греков симметрия была неотъемлемым атрибутом совершенства: утративши симметрию, предмет неизбежно лишается своей красоты. При этом следует заметить, что красота и совершенство, как и прочие эстетические критерии, не есть нечто абсолютное. Они родились под воздействием окружающей природы, большинство творений которой обычно обладает симметрией.

Симметрия вокруг нас

Терминология

Со временем понятие симметрии прибрело универсальный характер. Симметрия в современной трактовке предполагает неизменность объекта или его свойств при совершении над данным объектом тех или иных преобразований.

В некоторых случаях симметрия может быть достаточно очевидной. Например, для простых геометрических фигур ее легко увидеть и доказать путем нехитрых преобразований. Однако понятие симметрии значительно шире, и под объектом может подразумеваться не только физическое тело, но и явление, процесс или закон.

Идея симметрии часто использовалась учеными в качестве методологического инструмента при рассмотрении тех или иных проблем мироздания. С развитием научного познания мира симметрия превратилась из инструмента для установления взаимосвязей между системами и понятиями в такой же фундаментальный атрибут, как пространство, время и движение.

Неразрывно с симметрией связано противоположное понятие – асимметрия – отражающее нарушение симметрии, разупорядоченность системы в результате ее движения, развития. Согласно такой трактовке можно сказать, что симметрия есть проявление состояния покоя, а асимметрия – проявление движения. Да и сама суть движения заключается в нарушении симметрии пространства. Развивающаяся, движущаяся система всегда асимметрична.

Асимметрия

Симметрия и асимметрия позволяют провести разграничение живой и неживой материи. Симметрия характерна для объектов неживой природы, для живой же материи в значительной степени преобладает асимметрия. Можно сказать, что принцип симметрии является, пожалуй, единственным надежным инструментом, с помощью которого возможно отличить объект биогенного происхождения от объекта неживого. Известный американский физик Фримен Дайсон сказал: «Жизнь – это тоже нарушение симметрии».

Уже само определение симметрии и асимметрии подразумевает их неразрывную взаимосвязь друг с другом. Ни одно из этих понятий нельзя анализировать в отрыве от его антипода. Их отношение можно рассматривать как проявление фундаментального закона единства и взаимного исключения противоположностей.

Наука 2.0. Симметрия и Асимметрия

Виды симметрии

Симметрию принято классифицировать по операциям симметрии, т.е. способам преобразования объекта. Можно выделить несколько ключевых операций симметрии:

• Точечная симметрия (инверсия). Основополагающий объект точечной симметрии – шар. Шаровые формы достаточно широко представлены как на земле, так и в космосе. Например, водные микроорганизмы, в малой степени подверженные воздействию гравитации, имеют выраженную шаровидную форму. В отсутствии гравитации к форме шара стремятся и капли воды. Звезды и планеты – шаровые структуры галактического масштаба. Наш Земной шар шаром назвать можно лишь условно: будучи слегка сплюснутой с полюсов, наша Земля шаром не является, а значит, не обладает точечной симметрией, хотя очень близка к этому.
• Поворотная (вращательная, радиальная, лучевая, аксиальная) симметрия – вид симметрии, при которой объект совпадает с собой при повороте вокруг оси на определенный угол. Особое место среди подобных объектов занимает круг, совмещающийся с собой при повороте вокруг оси на любой угол, а значит, обладающий поворотной симметрией бесконечного порядка. Благодаря этому свойству именно кругу с древних времен приписывали мистические свойства, именно круг во все времена символизировал защиту от злых сил. Поворотную симметрию бесконечного порядка легко представить себе, вспомнив любимую всеми поколениями детей игрушку – юлу. Вращательную симметрию обнаруживают снежинки, цветы и плоды многих растений, годовые кольца на спилах деревьев и т.д.
• Зеркальная симметрия. С явлением зеркальной симметрии все мы сталкиваемся ежедневно, разглядывая себя в зеркале. Зеркало, как и поверхность воды, являясь плоскостью симметрии, в точности воспроизводит все объекты материального мира, которые оно “видит”, но в обращенном порядке. Отражение чаще других разновидностей симметрии встречается в природе. Зеркальной симметрией обладают все предметы, которые можно мысленно разделить на одинаковые, зеркально равные половинки. Этот вид симметрии присутствует повсюду: в архитектуре, геометрических фигурах и орнаментах на их основе, в цветах и листьях растений. Тела почти всех животных, в том числе и человека, если говорить лишь о внешнем виде, обладают билатеральностью, хотя и не совсем строгой.
• Перенос на расстояние (трансляция) – это любой бесконечно повторяющийся узор – паркет, узоры на обоях, вымощенные плиткой дорожки… Трансляция может быть не только одномерной или двумерной, но даже и трехмерной. Таким видом симметрии обладает и кристаллическая решетка. Особая разновидность трансляции – ритм, являющийся симметрией сдвига во времени.
• Винтовые повороты являются комбинацией двух рассмотренных выше видов симметрии – поворота на некоторый угол с трансляцией вдоль оси поворота. Такую симметрию часто называют симметрией винтовой лестницы или симметрией спирали. Примеры винтовой симметрии везде и всюду – от вещей самых обыденных (улитка, шурупы и сверла, расположение листьев или ветвей на стебле растения) до объектов макро- и микромира (галактики и спирали ДНК).
• Симметрия подобия (масштабная симметрия) связана с одновременным изменением размера подобных объектов и расстояния между ними. Самым известным примером такого вида симметрии служит матрешка. Симметрия подобия – характерная особенность всех растущих организмов. Одна из разновидностей симметрии подобия – самоподобие, т.е. инвариантность относительно изменения масштаба. Самоподобным называется объект, части которого по форме совпадают или похожи на объект в целом. Самоподобие является типичным свойством фракталов.

Симметричная симметрия

В жизни мы встречаемся с симметрией ежедневно и повсеместно, ее «сфера влияния» поистине безгранична. Природа, искусство, наука – повсюду мы видим проявление единства и противоборства симметрии и асимметрии, которые во многом и предопределяют гармонию природы, красоту искусства и мудрость науки.

Симметрия и асимметрия

В любом виде искусства значительное место занимает симметрия — средство создания художественного образа, создания гармонии. Симметрия является одним из важных средств достижения единства и художественной выразительности композиции в художественном проектировании. С симметрией человек встречается повседневно в природе и технике, она проходит через всю многовековую историю человеческого творчества, ее широко используют архитекторы, живописцы, скульпторы, художники-конструкторы, инженеры и даже техники, биологи, химики и т. д. (рис. 56).

Рис. 56. Примеры симметрии в живописи и архитектуре

Понятие «симметрия» не ограничивается симметрией объектов. Оно распространяется также на физические явления и управляющие ими физические законы. Именно симметрия позволяет нам охватить самые разнообразные тела с единых позиций.

Симметрия — одно из самых сильных средств, обеспечивающих целостность объемно-пространственной формы.

Слово «симметрия» в переводе с греческого означает «соразмерность».

Наиболее исчерпывающее определение симметрии геометрических фигур в трехмерном пространстве дает академик А. В. Шубников. Он называет симметричной всякую (конечную или бесконечную) фигуру, которая может совмещаться сама с собой в результате одного или нескольких последовательно произведенных отражений в плоскостях.

Закономерность расположения частей симметричной фигуры заключается в том, что они могут обмениваться местами и совмещаться между собой с помощью операций или симметричных преобразований. Основными преобразованиями являются отражение, поворот (вращение) и параллельный перенос. Вспомогательные геометрические элементы (точки, линии и плоскости), с помощью которых осуществляются симметрические преобразования, называются элементами симметрии. Вид симметрии объемно-пространственной формы определяется полной совокупностью элементов симметрии этой формы.

Существует несколько видов симметрии.

Наиболее простой вид симметрии — зеркальный — основывается на равенстве двух частей фигуры, расположенных одна относительно другой как предмет и его отражение в зеркале. Воображаемая плоскость, которая делит такую фигуру пополам, называется плоскостью симметрии. Зеркальная симметрия широко распространена в предметах быта, сувенирных изделиях (рис. 57).

Рис. 57. Зеркальная симметрия

Большинство симметрично решенных сооружений имеют зеркальную плоскость симметрии.

Другой тип симметрии — осевая симметрия — связана с вращательным движением и повтором элементов вокруг оси симметрии. Линия, при полном обороте вокруг которой форма несколько раз совмещается сама с собой, называется осью симметрии, а число таких совмещений называется порядком оси симметрии. Например, порядок осей форм, изображенных на рис. 58, равен, соответственно, двум, трем и четырем.

Рис. 58. Осевая симметрия

Осевая симметрия встречается реже зеркальной. Она характерна для центричных композиций: осветительной арматуры, стиральных машин, турбин. Примером осевой симметрии могут служить круглые храмы, различные беседки, ротонды. В наше время это здания цирка, многие спортивные сооружения, павильоны выставок.

Целостность форм, обладающих зеркальной и осевой симметрией, достигается выявлением плоскостей или осей симметрии путем простановки на них тех или иных акцентов. Обычно роль таких акцентов играют элементы, доминирующие как по форме, так и по содержанию.

Кроме этих видов симметрии существуют и другие, не менее распространенные в архитектуре, однако формы, построенные на их основе, далеко не всегда осознаются как симметричные. К таким «неосознанно симметричным» формам относятся, например, формы, симметрия которых состоит в совмещении формы с самой собой путем ее перемещения вдоль оси переноса на определенное расстояние, которое называется периодом переноса. Элементарным примером симметрии переносов является простой метрический ряд (рис. 59).

Комбинация оси переносов с осями и плоскостями симметрии дает более сложные виды симметрии. Когда ось переноса совпадает с осью симметрии поворота (вращения), говорят о винтовой симметрии (рис. 60). Винтовая симметрия получается в результате винтового движения точки или линии вокруг неподвижной оси. Винтовая симметрия обычно применяется в элементах различного рода машин, станков, самолетов, пароходов. Наиболее распространенным примером такой симметрии в архитектуре является винтовая лестница.

Целостность, композиционная завершенность форм, обладающих винтовой симметрией и симметрией переноса (ряды, сетки, решетки), не может быть достигнута лишь выявлением элементов симметрии, поскольку в том и другом случае мы имеем дело с симметрией бесконечных форм.

Рис. 59. Симметрия переноса

Для достижения их завершенности применяются средства, ограничивающие равномерное распространение формы вдоль осей переноса. Эти средства аналогичны тем, которые используются для остановки метрических рядов: нарушение периода переноса, использование взаимодействия рядов с разными периодами, введение в ряд ритмических закономерностей и т. д.

Объемно-пространственные формы могут быть построены на основе нескольких непараллельных осей переносов, лежащих или не лежащих в одной плоскости. В первом случае в основе построения формы лежит прямоугольная или полигональная плоская сетка, а во втором — пространственная сетка или решетка. Сетки и решетки широко используются в архитектуре для получения целостной структуры объемно-пространственных форм.

В творческой практике отклонения от симметрии встречаются значительно чаще, чем чистая симметрия. Причем эти отклонения являются не столько результатом функциональных требований, сколько художественным приемом усиления образной выразительности композиции, ее жизненной убедительности.

Рис. 60. Винтовая симметрия: а- в природе; б- в архитектуре; в — в композиции

Поэтому, говоря о симметрии и ее видах, необходимо упомянуть об асимметрии, дисимметрии и антисимметрии.

Асимметрия — понятие, противоположное понятию симметрии. В асимметричных формах элементы симметрии отсутствуют (рис. 61,я).

Дисимметрия — это нюансное отклонение от симметрии. Дисимметрия, как правило, проявляется в асимметричности деталей или их расположения в форме, которая в целом симметрична (рис. 61,6).

Антисимметрия — это симметрия с полярными или контрастными свойствами. Так, если одну половину квадрата выкрасить в черный цвет, а другую оставить белой, то мы получим антисимметричную форму; в том же отношении находятся, например, два куба, один из которых представлен только ребрами (рис. 61,в).

Целостность диссимметричных форм обеспечивается симметричностью их основы. Асимметричное расположение деталей в ди- симметричных формах вносит элемент неожиданности в жесткое симметричное построение целого и делает композицию более живой и интересной. Однако при этом важно соблюдать меру, за которой асимметрия элементов или их расположения начинает доминировать, разрушая симметричную основу и превращая композицию в асимметричную.

Рис. 61. Примеры:

а — асимметрии; б — дисимметрии; в — антисимметрии

Асимметричные композиции лишены элементов симметрии, их целостность и завершенность достигается созданием зрительного равновесия между различными фрагментами формы. Специальные исследования показали, что чаще всего асимметричная композиция воспринимается как равновесная в том случае, если зрительный центр находится в средней части общего абриса формы.

В художественном конструировании постоянно приходится сталкиваться с самыми различными проявлениями симметрии и асимметрии, потому что они позволяют устанавливать определенный порядок размещения форм, связанный с назначением предмета, с той работой, которую он должен выполнять, и красотой самого предмета. Практика пластических искусств дает нам многочисленные примеры самого разнообразного использования симметрии и асимметрии. В одних случаях композиция приближается к абсолютной симметрии; в других — при наличии общей симметричной основы — прослеживается явная асимметрия деталей. В-третьих, наоборот, асимметричная в целом композиция состоит из симметричных частей. И наконец, композиция может быть и в целом, и в деталях полностью асимметрична.

Симметрия и асимметрия помогают достигать художественной выразительности статичных и динамичных композиций.

Если симметричная композиция создает впечатление покоя, тишины, торжественности, передает чувство уравновешенности, то асимметричной композиции ближе ощущение движения, беспокойства. В такой композиции составляющие части относительно центральной оси неодинаковые. В асимметричной композиции расположение объектов может быть самым разнообразным в зависимости от сюжета и замысла произведения, левая и правая половины не уравновешены (рис. 62).

Симметричные композиции — статичные (устойчивые), левая и правая половина уравновешены.

Статика — это покой, устойчивость.

Статичные композиции можно встретить в таких произведениях искусства, как пейзаж, портрет, натюрморт.

Если формы линий устремлены в одном направлении, то зрительно создается как бы движение нарисованной фигуры.

Ощущение движения (динамику) можно усилить резкой сменой направления форм, линий, пятен — от горизонтальных, вертикальных к диагональным и даже спиральным.

Рис. 62. Динамика в изобразительном искусстве

Динамика — это движение.

Динамичные композиции встречаются в пейзажной живописи, анималистическом жанре.

Как правило, статика и динамика неразрывно взаимосвязаны, дополняют или усиливают друг друга.

Вопросы для самоконтроля

• 1. Что такое симметрия? Каково содержание этого понятия?
• 2. Каковы основные операции (преобразования) симметрии?
• 3. Что такое элементы симметрии? Чем характеризуется зеркальная симметрия; винтовая; симметрия переноса? Приведите примеры их использования в архитектуре.
• 4. Что такое асимметрия, дисимметрия и антисимметрия? Каково их отношение к симметрии?
• 5. В чем причина использования симметрии для достижения целостности объемно-пространственной формы?
• 6. Каковы основные средства достижения целостности форм, обладающих винтовой симметрией и симметрией переноса?
• 7. Чем прежде всего обеспечивается целостность дисимметрич- ных и асимметричных форм?
• 8. Какие типы зданий и сооружений (типы функциональных процессов) тяготеют, по вашему мнению, к симметричным формам, асимметричным?
• 9. Достаточно ли грамотного использования симметрии для получения совершенного произведения архитектуры?

Асимметрия жизни

Привет! Не знаю как вам, а мне всегда хотелось не только знать что-то, но еще и понимать то, что знаю. Знания, преподносимые системой образования, в виде несвязного набора фактов об окружающем мире, требовали всегда больших усилий для удержания их в голове, но достаточно было понять логический принцип или закономерность, которая соответствует появлению этих фактов и можно было со спокойной совестью избавиться от них, оставив в голове только само правило и при необходимости выводить нужный факт из этого принципа.
И науками больше всего нашпигованными фактами без логических объяснений для меня всегда были те, которые связаны с органической жизнью и ее устройством, чтобы убедиться в этом откройте учебник по биологии, например на разделе о ДНК, там будет подробное описание строения и функций ДНК, но ни слова о том, почему это все должно работать именно так и никак иначе. Наверное поэтому в моих знаниях по этим предметам всегда был большой провал. Эта статья о попытках восполнить пробелы и свести факты об органической жизни в логически согласованную систему, которая не только отвечала бы на вопрос «как?» но могла бы еще и давать общее направление, в котором нужно двигаться чтобы ответить на вопрос «почему?». Итак поехали!
«В различных явлениях могут присутствовать элементы симметрии, но они не являются необходимыми, для существования явлений необходимым является только отсутствие, определенных элементов симметрии.» Пьер Кюри
«Знание немногих принципов освобождает от знания многих фактов.» Рене Декарт
Содержание:

1. «Симметрия хаоса» -рассмотрим связь симметрии, энергии и информации;
2. «Живые системы-нарушители беспорядка» -исследуем отличия живой природы от неживой с точки зрения информационной энтропии;
3. «Саморепликатор-разумный» — рассмотрим биологическую эволюцию в рамках теории саморепликации;
4. «Жизнь ++» — покажем как логические принципы, необходимые для функционирования саморепликатора согласуются с базовой структурой нуклеотидов и ДНК;
5. «Ложка хирального дёгтя» — познакомимся с феноменом хиральной чистоты органических молекул;
6. «Асимметричный источник жизни» рассмотрим как используется живыми системами нарушение симметрии органических молекул;
7. Заключение.

Симметрия хаоса

Что самое симметричное вы можете представить? Многие при таком вопросе представляют себе шар, и действительно каждая точка поверхности шара находится на равном расстоянии от центра, но если взять другую точку в глубине, то симметрия уже нарушается. Наверняка, состоянием симметрии приближенным в идеальному можно считать бесконечное пространство состоящее из абсолютного физического вакуума не содержащего ни полей ни частиц, без центра границ, каждая точка такого пространства будет равнозначна другой, чтобы описать такое пространство вам потребуется минимум информации, т.к. описывать по сути нечего.
К счастью, состояние абсолютной симметрии недоступно в нашем физическом мире. Максимально возможное в этом плане состояние симметрии- это межзвездное пространство, в нем практически нет материи и судя по всему оно бесконечно, но в отличие от истинного вакуума оно пронизано полями которые постоянно и хаотично колеблются- флуктуируют со скоростью порядка миллион миллиардов миллиардов (10 в 24 степени) раз в секунду на масштабах сопоставимых с миллионными долями миллиардных (10 в минус 15 степени) долей миллиметра. Самые крупные и устойчивые колебания мы можем воспринимать как отдельные частицы, это можно сравнить с тем, как волну цунами можно рассматривать как отдельный объект, но это не более чем прокачанная вариация ряби на водной поверхности. Благодаря постоянным флуктуациям полей мы имеем такие веселые и сломавшие не один десяток умных мозгов вещи, как принцип неопределенности и темная энергия. Более подробно можно почитать в обзорной статье на Хабре, а так же посмотреть наглядно описывающее видео:
https://www.youtube.com/watch?v=Qhowc1PSO4EВ
Визуализация флуктуаций глюонного поля
Итак, мы видим, что наше реальное состояние максимальной симметрии довольно сильно отличается от идеала, да еще и в противоположность ему обладает максимальной неопределенностью т.е. требует для описания максимум информации или обладает максимальной энтропией (https://ru.wikipedia.org/wiki/Информационная_энтропия), чтобы убедится в этом давайте рассмотрим один простой пример:
Представьте себе тарелку наполненную водой до краев, таким образом, что поверхностное натяжение образует выпуклую, симметричную относительно краев сосуда поверхность, аккуратно поместим на эту поверхность, например, шарик от пинг-понга, точно в центр, на самую высокую точку. Есть огромное количество вариантов, того в какую сторону двинется шарик по поверхности воды, его направление будет зависеть от исхода миллиардов случайных столкновений с молекулами воды в результате теплового движения и чтобы просчитать этот результат вам потребуется знать скорость и направление всех этих молекул, наверняка можно сказать, что это очень большой объем информации и непредсказуемость (энтропия) этой системы так же очень большая (рис.1). А что если нарушить симметрию системы? Например, подняв один край тарелки относительно другого, силы природы незамедлительно начнут свою работу по восстановлению этой жуткой несправедливости, вода польется из сосуда выравнивая уровень, выливающаяся вода увлечет за собой шарик и его движение уже можно будет описать просто узнав скорость и направление потока воды (рис.2) Но поток сам себя не создаст, чтобы создать поток вам придется нарушить симметрию т.е. привнести в систему энергию из вне.
Отсюда можно вывести следующее:

1. система, обладающая большей симметрией, обладает большей энтропией — неопределенностью или мерой количества информации требуемой для ее описания, и в тоже время меньшей энергией;
2. нарушение симметрии уменьшает энтропию и запускает процесс;
3. природа любит симметрию, все системы стремятся к состоянию равновесия и минимальной энергии;
4. любые процессы можно рассматривать как попытку системы вернуться в состояние симметрии или минимальной энергии.

«Еще раз подчеркнем: понятие максимальной энтропии подразумевает максимально хаотичное, а значит и максимально симметричное состояние системы. Все спонтанные процессы в природе идут в направлении увеличения энтропии.» (http://cyclowiki.org/wiki/Парадокс_перемешивания )
И действительно мы можем точно сказать, что все процессы наблюдаемые нами это отзвуки некогда хорошенько нарушенной симметрии, которая к счастью еще не до конца восстановилась, но против энтропии не попрешь и рано или поздно все системы придут к равновесию и маятники всех часов остановятся, или есть какие то исключения?

Живые системы-нарушители беспорядка

Если рассмотреть живые организмы с точки зрения энтропии, то можно увидеть, что в отличие от всех окружающих неживых систем, которые при любом удобном случае скатываются в хаос, живые системы со временем производят все более и более сложные и упорядоченные структуры, от простейших самореплицирующихся молекул до человеческого мозга, демонстрируя обратное движение — уменьшая энтропию.
Чтобы лучше понять это утверждение давайте попробуем очень примерно сравнить энтропию биологического организма, например человека массой 70 кг., с энтропией системы состоящей из такого же количества атомов.
Энтропия системы состоящей из 70 кг. неупорядоченных атомов величина очень большая и пропорциональна их количеству, т.е. чтобы задать эту систему нам потребуется описать состояние примерно 6.7*10 в 27 степени (6,7 миллиардов миллиардов миллиардов) атомов. А что на счет живого организма? Вся информация необходимая для сборки системы «Человек» хранится в его ДНК- длинной последовательности из нескольких типов одинаковых молекул, т.е. в случае с живой системой нам достаточно знать только конфигурацию цепочки ДНК которая состоит всего из 6 миллиардов молекул каждая из которых состоит примерно из 30 атомов, а это 18 *10 в 10 -й степени т.е. всего 180 миллиардов атомов. Тогда путем простого отношения можно оценить разницу в порядке энтропий этих систем:
6,7*10^27 ÷ 18*10^10 ≈ 3,7*10^16
Итого по самым грубым прикидкам энтропия живой системы «Человек» при одинаковой массе вещества меньше, чем у не живого скопления атомов на 16 порядков т.е. в десятки миллионов миллиардов раз! (Подробнее про энтропию систем можно почитать тут: studfiles.net/preview/953337/page:31/, sernam.ru/book_tp.php?id=104 ). Похоже живые системы неплохо утерли нос энтропии. Но благодаря какому качеству им удается такой уникальный трюк?

Саморепликатор-разумный

Раз уж мы решили поговорить о жизни, то стоит обратиться так же и к Теории Эволюции т.к. в этом вопросе она является безусловным авторитетом. Если отбросить все лишнее, то в своей основе, эта теория утверждает, что развитием всего наблюдаемого нами разнообразия живой природы мы обязаны постоянной передаче и модификации наследственной информации между поколениями организмов. Удачные модификации способствуют более эффективному размножению (самокопированию) их носителя, создавая обратную положительную связь, а неудачные наоборот. Таким образом, накапливая удачные модификации, организмы приобретают все более и более сложные и упорядоченные формы, все сильнее нарушая первичную симметрию.
Исходя из этого ключевого отличия живых систем от не живых, в самом общем рассмотрении можно представить все живые организмы, как просто само-реплицирующиеся и само-изменяющиеся ДНК-программы с кодом типа:
Инструкция1: < создать: >
Инструкция2: < выполнить: + >
Инструкция3: < записать: = (+)>
Инструкция4: <копировать: + >
В результате выполнения такой программы мы получим её мутировавшую копию, которая будет отличаться от оригинала благодаря подмешиванию в исходные инструкции случайных инструкций и которая затем сама так же создаст свою измененную копию и т.д. Если же мутации окажутся неудачными и при их выполнении произойдет ошибка, то программа не дойдет этапа копирования, таким образом, они не передадутся в следующее поколение.
Достаточно поместить такую программу в среду пригодную для функционирования, и предоставить самой себе, и всего через каких-нибудь несколько миллиардов лет вы получите все разнообразие эволюции видов, без дополнительных затрат на разработку.
Оригинал
Саму концепцию программ-саморепликаторов предложил еще в 1951. — Фон Нейман гениальный математик и физик, человек, чей вклад в науку ХХ-го века, сложно переоценить, отец теории игр, математического языка квантовой механики, и вдобавок еще и современной вычислительной техники, именно по архитектуре названной его именем сейчас производится большинство компьютеров. (подробнее про теорию саморепликации в статье от «ПостНауки» а так же воригинальной статье Фон Неймана).

Жизнь ++

Мы уже убедились в том, что живые системы непрерывно самоусложняются и самоорганизуются благодаря способности накапливать, изменять и копировать собственную генетическую информацию. Чтобы лучше понять, как работают эти функции и уложить их в логическую систему, давайте в качестве мысленного эксперимента, попробуем смоделировать зарождение жизни и написать программу репликатор с нуля, представив, что мы имеем под рукой только то, что было у природы: законы физики, кучку различных атомов и несколько миллиардов лет свободного времени.
Окей, с чего же мы начнем, после того как хорошенько залипнем в социальных сетях и просмотрим все когда-либо снятые сериалы? Прежде всего для того, чтобы что-то писать нужны буквы, не будем плодить лишние сущности и возьмем для начала минимально-необходимый алфавит, достаточный для кодирования любой информации – это всего два символа: 0 и 1. Давайте скажем, что если соединить каких-либо два атома, то получившаяся молекула будет называться «ноль», а если соединить каких-то других два атома — то получится другая молекула, которую назовем — «единица» и для начала представим их такой схемой:
Для того чтобы написанный текст с помощью таких букв мог быть программой необходимо выполнение следующих минимально-необходимых требований:

1. Целостность. Для этого важно, чтобы наши молекулярные ноль и единица могли прочно соединяться между собой, образуя одну непрерывную строчку, ведь в условиях молекулярного письма мы не можем себе позволить пробелы, потому что вокруг непрерывно и хаотично носятся туда-сюда другие молекулы и атомы и наш молекулярный код с пробелами сразу же разлетится на составляющие от столкновений с ними.
2. Последовательность. Любая программа, по определению должна иметь последовательность выполнения команд, так, в нашем вышеописанном примере кода саморепликатора последовательность соблюдалась благодаря тому, что мы по умолчанию читаем текст только в одном направлении: слева-направо, сверху-вниз. Значит, вторым необходимым условием будет однозначно задать направление для нашего молекулярного текста.

Для выполнения первого требования достаточно подобать наши молекулы таким образом, чтобы они имели по два соединения слева и справа, тогда они смогут сцепляться между собой, образовывая непрерывную цепочку. А чтобы всегда соблюдалось одно направление цепи, достаточно будет, чтобы зацепы на буквах могли соединяться только левый с правым, этот принцип легко представить на примере цепочки людей который держаться за руки, каждый человек держит своей левой рукой правую руку соседа, таким образом все стоят лицом в одном направлении. Соединенные по такому принципу каждая из молекул-букв так же сможет встать в цепочку только в одном направлении. Схематично представим это так:
Отлично, теперь у нас есть наш минимальный алфавит из 2-х букв-молекул которые можно соединять в устойчивые цепочки с направлением. Давайте начнем писать код.
Т.к. мы пишем саморепликатора, то прежде всего нужно подумать о простом и надежном механизме само-копирования нашей программы. Как он должен работать? Тут снова не обойтись без двух минимальных требований:

1. Механизм должен содержаться в коде программы.
2. Механизм должен в результате своей работы создавать копию кода программы.

Т.к. пробелов мы делать не можем, то наш код должен полностью состоять из одной строчки, но в количестве символов нас никто не ограничивал, поэтому это не должно быть проблемой. Далее предположим, что существует возможность подобрать такую последовательность молекул-элементов, чтобы она, только за счет взаимодействий между атомами выполняла следующие функции: с одной стороны взаимодействовала бы по порядку с элементом кода (нулем или единицей) затем, после взаимодействия собирала бы из других атомов такой же элемент (копировала элемент), после повторяла бы это действие со следующим элементом цепочки так же соединяя их между собой. давайте назовем такую последовательность механизмом копирования и добавим его в код, который схематично можно представить так:
0 >1 >0…(любое количество символов)>(код механизма копирования)…0 >1 >
Отлично, теперь смоделируем как будет работать наш механизм. Находясь в одном конце цепочки он начинает копировать программу с противоположного, таким образом наша строчка кода сворачивается как змейка в одноименной игре, а механизм продвигается вперед, получает на вход и копирует элементы последовательнсти один за одним, завершает копирование участка «…(любое количество символов)>» и дальше натыкается на проблему рекурсии, ведь для того чтобы, считать информацию с собственных элементов, механизму потребуется иметь копию самого себя, а чтобы создать копию самого себя- нужно считать информацию с собственных элементов.
Давайте как-то выкручиваться и для этого рассмотрим еще один способ скопировать что-либо, не на прямую, воссоздавая каждый элемент, а по принципу слепка. Так, например делают формы для отливки бронзовых статуй: создают прототип, затем делают отпечаток прототипа в глине, заполнив которую расплавленным металлом можно получить копию прототипа. Звучит неплохо, попробуем применить этот принцип в нашем молекулярном коде. Для реализации такой схемы копирования, нам придется вернуться к самому началу и внести небольшие изменения в наш алфавит. А именно: добавим к нашим нулю и единице еще два символа: «2» и «3» и сделаем так чтобы каждый символ был бы слепком для своей пары, ноль — для двойки, единица для тройки, и наоборот, все остальное оставляем без изменения: у всех букв будут такие же одинаковые боковые зацепы и одно направление, а чтобы слепок и оригинал всегда точно соответствовали друг-другу, будем к каждой букве прикреплять ее пару-слепок с помощью новых зацепов, которые бы работали по принципу пазла, так, чтобы они могли сцеплятся только каждый со своей парой 0 с 2, а 1 с 3. Новые зацепы так же расположим у всех букв так же одинакового — с нижнего края. И так у нас получится алфавит из 4- символов: 0,1,2,3 у каждого из которых есть три зацепа-соединения: слева, справа и снизу, левые зацепы соединятся только с правыми любых символов, а нижние соединения могут соединять только символ со своим напарником- слепком: ноль с двойкой и единицу с тройкой. Схематично цепочку кода из такого алфавита можно представить его следующим образом:
Теперь перекодируем нашу программу уже в 4-х символьный алфавит и заново начнем запись кода, записывая по одному символу слева на право, при этом одновременно формируя нижнюю строчку слепок. Мы получим довольно интересный результат, пару строчек код-слепок не одинаковых, но связанных между собой. Имея в наличии любую из них, можно однозначно восстановить вторую, при этом используя только одно простое правило: присоединяя к каждой букве ее пару 0 -2, и 1 -3. Скажем, что за функцию присоединения соответствующего символа будет отвечать отдельный механизм, тогда заменим им механизм копирования и для краткости назовем его «механизм отливки», в результате получим:
0>1>2>3 … (механизм отливки)…………..>0>1>2>3
1<0<3<2…(слепок механизма отливки)….<1<0<3<2
У внимательного читателя наверняка возникнет вопрос: почему направление нижней строчки противоположно? Это объясняется тем, что у всех букв между-строчный зацеп только снизу, и одно направление, соответственно, чтобы соединится с верхними символами нижним развернуться на 180 градусов- «встать на голову», при этом их направление меняется.
Давайте промоделируем сможет ли само-копироваться наша новая реализация кода. Допустим сначала, механизм отливки который находится в строчке- «код» проходит по строчке «слепок» последовательно приставляя соответствия каждой букве, в результате получая еще одну строчку «код», и соответственно, из за чего все затевалось- копию самого себя. Затем механизм отливки проходится по новой строчке с кодом, приставляя соответствие к каждому символу, получая строчку-слепок, и так рекурсия самокопирования побеждена и в результате у нас теперь есть два полных набора из одного исходного.
И это действительно очень похоже, на то, как мог бы появиться самый первый механизм репликации ДНК. Хотя в процессе эволюции он и оброс многими вспомогательными механизмами и усовершенствованиями, так например в условиях клетки уже не нужно переживать, о том чтобы вся программа была в одном куске кода, и можно позволить сделать собственное «программное окружение»- иметь отдельную программу для копирования, отдельную для поиска и исправления ошибок, но сами принципы остались неизменными.
Предлагаю подвести итог, нашего мысленного эксперимента прежде чем двинуться дальше. Как смогли убедится, в рамках теории саморепликаторов, довольно логично укладываются многие принципы Генетики и Цитологии, а именно:

1. Структура нуклеотидов – 4 буквы нашего алфавита это 4 нуклеотида: 0 -Тимин; 1- Гуанин; 2- Аденин; 3-Цитозин, из которых состоит ДНК любого живого организма.
2. Схема соединения нуклеотидов в цепочку в ДНК, которая естественно выводится из необходимости считывать и копировать информацию в одном порядке, что обеспечивается строением «боковых зацепов» которые называются 3′ и 5′ концами. (подробно о соединении нуклеотидов: www.youtube.com/watch?v=pzYE3WL_n2I&t=320s )
3. Принцип комплементарности — это наше правило соединения «0 вместе с 2, и 1 вместе 3»- необходимое для функционирования механизма репликации по принципу «отливки». В оригинале Тимин всегда соединяется вместе с Аденином, а Цитозин с Гуанином, с помощью специальных водородных связей —наших «нижних пазл-зацепов», (первая пара с помощью 2-х таких связей, а вторая с помощью 3-х), так же мы убедились, что необходимым минимумом для механизма репликации являются имено 4 нуклеотида, которые должны попарно дополнять друг друга.
4. Вторичная структура ДНК, которая естественно вытекает из необходимости копирования по правилу отливки, объясняющему почему необходимо иметь именно две «строчки кода» или разнонаправленных (антипараллельных) нитей из нуклеотидов в ДНК, а так же почему только одна из нитей ДНК является кодирующей. ( www.xumuk.ru/biochem/90.html )

На видео ниже, отличная визуализация репликации ДНК уже более приближенная к реальным масштабам и скоростям и все что мы видим тут, как бы сложно это не смотрелось, так же логично вписывается в нашу простую систему, например образование лидирующей нити (Leading strand) и отстающей (Lagging strand) естественно вытекает из того, что механизм отливки (хеликаза) может подставлять соответствия к каждому нуклеотиду так же только в одном направлении а т.к. наши нити благодаря комплементарному строению нуклеотидов получаются разнонаправленными(антипараллельными), то к одной из них, хеликаза может приставлять соответсвия по ходу движения, а вторую пропускает немного вперед, а затем возвращается по ней в направлении кода.

Ложка хирального дёгтя.

И когда казалось бы, все складывается в довольно логичную картину, природа подкидывает очередной сюрприз. Если бы мы действительно повторили в лаборатории все выше перечисленные операции по созданию молекулярной программы репликатора, начиная с синтеза наших букв- нуклеотидов, запустив программу, мы бы обнаружили, что цепочки из наших нуклеотидов копируются с большими ошибками или вообще не копируются, изучив внимательнее мы бы в конце концов выяснили, что причина ошибок состоит в том, что при синтезе букв-нуклеотидов образовалось не только определенное количество нужных нам букв, но и ровно такое же количество их зеркальных близнецов т.е. имеющих тот же состав и химическую формулу, но все связи внутри которых переставлены слева-направо, например если у оригинала есть связь С-О-Н, то у зеркального близнеца будет Н-О-С. Оказывается соотношение равное соотношение левых и правых молекул соблюдается при синтезе любых ассиметричных соединений, ведь природа, как мы уже знаем, стремится к симметрии и на выходе вы всегда получите соотношение 1к1.
В специальном разделе химии изучающем свойства симметрий различных соединений- Стереохимии, такая равномерная смесь левых и правых молекул называется- рацемат, а сами левые и правые молекулы- изомерами, и очень часто при синтезе органических соединений, например лекарств оказывается что свойства правых и левых изомеров отличаются кардинальным образом, наверное наиболее известный и трагический случай связанный с этим- скандал возникший после применения в 60-х годах прошлого века, лекарства под названием Талиомид, в процессе синтеза которого не был удален второй изомер, который оказал неожиданный эффект при приеме беременными женщинами, в результате чего около 12 000 новорождённых родились с физическими уродствами. ( ru.wikipedia.org/wiki/Талидомид )
Тогда получается, что первые самореплицирующиеся молекулы должны были образоваться из смеси 50% правых и 50% левых нуклеотидов. Это конечно не создало бы особых проблем, если нуклеотиды были бы симметричными, как например, молекула воды Н-О-Н, но как мы показали выше, для записи и передачи информации необходимы молекулы, асимметрию которых определяет наличие направления и комплементарных соединений, тогда получается, что зеркальное отражение нуклеотида будет иметь противоположное направление и если на каком-то участке репликации ДНК, вклинивается зеркальный нуклеотид то между ним и правильным нуклеотидом возникнет пробел в один символ, в который не сможет встать не один из элементов нашего пазла. Так, на радость различного толка креационистов, образование в естественных условия 50/50 левых и правых молекул, создает довольно серьезные проблемы для теории самозарождения жизни.

Вопрос о том, какие именно условия сделали возможным разделение изомеров в первичном бульоне и создали возможность зарождения жизни, до сих пор является предметом многих исследований и не смотря на то что ему уже более 100 лет, однозначный ответ пока не получен. (про успехи в этом направлении можно прочитать тут: elementy.ru/novosti_nauki/432316 ).

Асимметричный источник жизни

Нарушение симметрий лежит в самой основе живых систем, поэтому не лишним будет рассмотреть, как свойства асимметрии химических соединений используются в живых системах, например, для разделения своих двух основных систем: информационой и функциональной, или используя компьютерные термины- hardware и software.
Действительно, если мы рассмотрим любые организмы на планете, то увидим, что все цепочки ДНК — инструкции по сборке, состоят только из правых изомеров нуклеотидов, и в то же время все белки — строительные блоки организма, собранные по этим инструкциям, состоят только из левых изомеров аминокислот. Такое разделение обеспечивает жесткое соблюдение еще одного основного принципа генетики:
«Направление передачи информации внутри организма всегда идет только в одном направлении от ДНК к белкам.»
Если вдуматься, этот принцип действительно необходим для обеспечения стабильности любого организма, ведь в процессе его функционирования белки постоянно подвергаются агрессивному воздействию среды, разрушаются и заменяются новыми и если бы весь организм состоял только из одного самокопирующегося кода, то его постоянные повреждения привели бы к тому что, мы не смогли бы узнать исходный белок уже через несколько этапов копирования, т.е. такой организм начал бы мутировать очень быстро и бесконтрольно. Чтобы избежать подобных ситуаций и необходим «исходник» — ДНК, который хранится в самом защищенном от вредных воздействий месте в клетке— в её ядре, и по которому по мере необходимости штампуются новые белки, а чтобы однозначно различать инструкции от строительных блоков очень удобно иметь их в виде противоположных изомеров.
Описание еще одного применения асимметрии живыми организмами, связанного уже не с информатикой, а с топологией молекулярных механизмов, пришло в биохимию из теории узлов — науки на стыке математического анализа и геометрии, и называется сверхспирализацией. Чтобы понять как это работает, вам потребуется только две руки и кусок веревки. Возьмите вашу веревку за концы двумя руками растяните и начните нарушать его симметрию. Держа за оба конца закручивайте один конец вправо, через какое-то время веревочка свернется в правую спираль, таким образом нарушив симметрию левого и правого вы запасли в системе энергию, теперь проделайте следующий трюк- соедините не отпуская оба конца веревки и внимательно следите за тем, как вселенная сама восстановит нарушенную симметрию и две правых спирали обкрутятся друг вокруг друга в левую сторону.

Этот эффект лежит в основе очень важного для функций ДНК процесса сверхспирализации, т.е. плотной упаковки в удобную для хранения и копирования форму. При этом процессе цепочка ДНК изначально имеющая общую длинну около 2-х метров, многократно перекручивается, меняя направление спирализации и становясь в десятки тысяч раз компактнее, чтобы затем поместится в виде хромосом в ядре клетки, настолько маленьком (6 мкм), что на спичечной головке без труда разместится тысяча таких ядер.

Заключение

Живые системы ярко выделяются на фоне не живой природы тем, что на протяжении уже более 3,7 миллиардов лет создают в процессе своей эволюции все более сложные структуры, демонстрируя уменьшение своей общей энтропии. Уникальность живых систем состоит в особой взаимосвязи между материей и информацией составляющей их, а так же в способности передавать и изменять эту информацию, что так же дает возможность применять понятия информатики при описании многих процессов в живых организмах. Механизм восстановления нарушенной симметрии — фундаментальный двигатель любых процессов и жизнь не является исключением, но именно жизнь научилась не только использовать этот «маятник часов вселенной» в своих целях, но и раскачивать его, со временем все сильнее. Поэтому именно исследование живых систем может дать подсказки в каком направлении нужно двигаться, чтобы найти ответ на вопрос: «как именно запустились и остановятся ли когда-нибудь эти часы?».

Почему симметрия приятна для глаз?

Почти все утверждают, что красоту воспринимаемую зрением, порождают соразмерность частей друг с другом и целым и с прелестью красок. И для тех, кто утверждает,и вообще для всех остальных, быть прекрасным – значит быть симметричным и соразмерным. Платон

Мы подошли к самому трудному вопросу: «почему симметрия приятна для глаз?» Этот вопрос является составной частью более широкой проблемы: существуют ли объективные законы прекрасного? В чем тайна прекрасного, которая делает красоту предметом поклонения?

«Человек останавливается, пораженный, перед такими веществами, какие не могут играть никакой роли в его жизни: перед отражениями воды, которые нельзя засеять, перед удивительным цветом неба» — писал английский теоретик искусства Джон Рескин (1819 – 1900).Сколько усилий ума и сердца потрачено на постижение этой тайны! Вместе с истиной (наукой) красота (искусства) влекла за собой лучших представителей всех времен и народов. Но в отличие от истины красоты понятно человеку даже тогда, когда ее внутренние закономерности остаются непознанными. Так, каждый достаточно ясно видит разницу между правильными и неправильными чертами человеческого лица, но до сих пор никто не может сформулировать точно закон, которому подчинена форма красивого лица, хотя такие попытки делались еще в глубокой древности. Или, скажем, струи наклонно бьющихся фонтанов привлекают правильностью и красотою своих линий, хотя отнюдь не каждый знает, что это параболы, и тем более не в состоянии написать их уравнения. Пользуясь тем, что красота часто понятно интуитивно, без предварительной подготовки, люди искусство несовместимы. Суть этой неприязни искусства к науке заключена в убеждении, что математически точный закон обедняет искусство, лишает его некоей таинственности вносит будни в праздник поэзии. Разумеется это не так. И лучшие представители искусства это ясно понимали. «Красота… следует своим собственным законам», — считал Шиллер. Гете подчеркивал: «Для прекрасного требуется закон, который входит в явление». О людях науки говорить не приходится. «Если ты хочешь наслаждаться искусством, — писал К.Маркс, — то ты должен быть художественно образованным человеком».

Перейдем, наконец, к эстетическому содержанию симметрии, к ответу на толстовский вопрос: «почему симметрия приятна для глаз?» Видимо, господством симметрии в природе, о котором мы не случайно так много говорили, и объясняется, прежде всего, эстетическая ценность симметрии для человека. С детства человек привыкает к билатерально симметричным родителям, затем у него появляются билатерально симметричные друзья; он видит зеркальную симметрию в бабочках, птицах, рыбах. Животных, поворотную – в стройных елях и волшебных узорах снежинок, переносную – в оградах парков, решетках мостов, которые издревле были любимым декоративным элементом. Человек привыкает видеть в природе вертикальные оси и плоскости симметрии, и вертикальная симметрия воспринимается нами гораздо охотнее. Мы нигде не увидим обои с горизонтальными осями симметрии, ибо это вызвало бы неприятный контраст с вертикальной симметрией растущих за окном деревьев. Единственная горизонтальная симметрия, которую мы встречаем в природе, — это отражение в зеркале воды. Возможно, в необычности такой симметрии и заключается ее завораживающая сила.